Pour le problème 1 sur le trapèze ABCD j'ai tenté le coup de la manière suivante :
Tout d'abord j'ai placé un point J issu de B et perpendiculaire à AD.
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles. Ce qui permet d'affirmer que BJ // DC (toutes les deux perpendiculaire à AD). BJ étant par ailleurs la hauteur du trapèze ABCD.
Ensuite grâce aux données de l'angle BAJ et la mesure de AB = 7, je vais grâce à la trigonométrie pouvoir calculer AJ.
[tex]Cos A= \frac{cote adjacent}{hypotenuse} [/tex]
Cos A = [tex] \frac{AJ}{7} [/tex]
Cos 70 = [tex] \frac{AJ}{7} [/tex]
AJ = 7 x cos70
AJ= 2,38 cm
Maintenant je peux calculer BJ grâce à Pythagore
BJ² = AB² - AJ²
BJ² = 7² - 2,38²
BJ² = 49 - 5,6644
BJ² = [tex] \sqrt{43,3356} [/tex]
BJ = 6,58 cm
BJ = DC = 6,58 cm
DJ = CB = 10 - 2,38 = 7,62 cm
Je suis en mesure de calculer l'aire du trapèze ABCD
A = [tex] \frac{(B + b) multiplie par hauteur}{2}[/tex]
Aire de ABCD = [tex] \frac{10+7,62 X 6,58}{2} [/tex]
Aire de ABCD = 57,97 cm²
