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Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour un devoir sur le quadrilatère de Varignon:

Soit ABCD un quadrilatère quelconque.On note IJKL les milieux.
1.Démontrer que (KL) et (AC) sont parallèles, puis que IJ= la moitié de AC

Merci. 

Sagot :

Soit ABCD un quadrilatère quelconque.On note IJKL les milieux.
1.Démontrer que (KL) et (AC) sont parallèles, puis que IJ= la moitié de AC

d'après le th des milieux
I milieu de [AB]
J milieu de [BC]
donc (IJ) // (AC)

d'après le th des milieux
L milieu de [AD]
K milieu de [DC]
donc (KL) // (AC)

donc on déduit que (KL) // (IJ) (th d'Euclide)

de même le th des milieux donne
IJ=1/2*AC et KL=1/2*AC
donc IJ=KL=AC/2

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