vec(BD)=vec(BC)+vec(BA)
donc vec(BD)-vec(BC)=vec(BA)
donc vec(CD)=vec(BA)
donc ABCD est un parallélogramme
I est le milieu de [AC]
or les diagonales de ABCD se coupent en leur milieu
donc I est le milieu de [BD]
vec(AE)=vec(BI)
donc AEIB est un parallélogramme
