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SABCD est une pyramide régulière à base carrée de côté 40m. H est le centre du carré ABCD. 

 

a. Calculer la longueur AH

b. Dans le triangle SAC, montrer que (SH) est une hauteur. En déduire la longueur SH.

c. On admet que H est le pied de la hauteur issue de S de la pyramide SABCD.

Calculer le volume de SABCD

Sagot :

SABCD est une pyramide régulière à base carrée de côté 40m.
H est le centre du carré ABCD.   

a. Calculer la longueur AH
AH²+HB²=AB²
2AH²=40²
AH²=800
AH=40rac(2)

b. Dans le triangle SAC, montrer que (SH) est une hauteur. En déduire la longueur SH.
ASC est isocèle en S
donc (SH) est une hauteur
SH²+AH²=SA²
SH²=SA²-800
données manquantes... SA= ???

c. On admet que H est le pied de la hauteur issue de S de la pyramide SABCD.
Calculer le volume de SABCD
V(SABCD)=40²*SH²/3
données manquantes...