Bonsoir,
Soit x la largeur du bassin.
La longueur du bassin sera alors égale à 2x.
L'aire du bassin sera égale à 2x * x = 2x² mètres carrés.
La surface totale (bassin + bordure) est un rectangle.
La largeur de ce rectangle mesure x + 2 + 2 = (x + 4) mètres
La longueur de ce rectangle mesure 2x + 2 + 2 = (2x + 4) mètres
L'aire totale sera égale à (2x + 4)(x + 4) m²
(2x + 4)(x + 4) = 2x² + 8x + 4x + 16
= 2x² + 12x + 16.
L'aire totale sera donc égale à (2x² + 12x + 16) m².
L'aire de la bordure = aire totale - aire du bassin
= (2x² + 12x + 16) - 2x²
= 12x + 16.
Puisque l'aire de la bordure vaut 100 m², nous avons :
12x + 16 = 100
12x = 100 - 16
12x = 84
x = 84/12 = 7
Les dimensions du bassin seront : largeur = 7m
longueur = 14 m.
