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On a deux fonctions f : x --> racine carrée de (-x²+2x+9) et g : x --> 1+x

1) Déterminer algébriquement l'ensemble de définition de la fonction g.

2) Résoudre l'équation f(x)=g(x)

3) Résoudre dans R l'équation : racine carrée de (-x²+2x+9) = 1+x

Merci d'avance de votre aide :)

A bientôt Dadawo.

Sagot :

On a deux fonctions f : x --> racine carrée de (-x²+2x+9) et g : x --> 1+x
1) Déterminer algébriquement l'ensemble de définition de la fonction g.
Dg=IR car g est affine

2) Résoudre l'équation f(x)=g(x)
V(-x²+2x+9)=1+x
-x²+2x+9=(x+1)²
-x²+2x+9=x²+2x+1
-2x²+8=0
x²-4=0
x=2 ou x=-2

3) Résoudre dans R l'équation : racine carrée de (-x²+2x+9) = 1+x
V(-x²+2x+9)=1+x
-x²+2x+9=(x+1)²
-x²+2x+9=x²+2x+1
-2x²+8=0
x²-4=0
x=2 ou x=-2