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bonjour, 

 

SVP qlq'un peut m'aider à trouver juste la longueur LI  et me dire si le triangle est isocèle et pourquoi    merci

 

NM= 3cm          NO= 6cm       

L est le milieu de l’arête (NO) donc NL=NO : 2 = 3cm

NL=LO

Longueur ML

J’utilise le théorème de Pythagore car MNL est un triangle rectangle en N

ML²=MN²+NL²

ML²=3²+3²

ML²=9+9

ML²=18

ML=V18=4.2cm

 

Longueur LI

?

 

Longueur MO 

J’utilise le théorème de Pythagore car MNO est un triangle rectangle en N

MO²=MN²+NO²

MO²=3²+6²

MO²=9+36

MO²=45

MO=V45=6.7cm

 

Longueur MI

Il faut d’abord que je trouve LI

Sagot :

LECHIM31270
Bonjour,

Pour ML et MO --> OK mais il vaut mieux garder des valeurs sous des racines :
[tex]ML=\sqrt{18} = \sqrt{9*2} =3 \sqrt{2} [/tex]
[tex]MO= \sqrt{45} = \sqrt{9*5} =3 \sqrt{5} [/tex]

Calcul de IL :
Comme on a un prisme droit, le triangle IOL est rectangle en O.
IL² = OI²+OL² = 3²+3² = 9+9 = 18 =
[tex]IL= \sqrt{18} =3 \sqrt{2} [/tex]

Calcul de MI :
Comme on a un prisme droit, le triangle DIM est un rectangle en D.
On sait aussi que DI = MO = [tex]3 \sqrt{5} [/tex]
MI² = DM²+DI² =[tex] 3^{2} +(3 \sqrt{5} )^2 =9+45=54=9*6[/tex]
[tex]MI= \sqrt{9*6} =3 \sqrt{6} [/tex]

b)
ML = IL = [tex]3 \sqrt{2} [/tex]
MI = [tex]3 \sqrt{6} [/tex]

Le triangle MIL a deux côtés égaux, donc il est isocèle

J'espère que tu as compris
a+