Bonsoir,
1) Pythagore dans le triangle ETS rectangle en T :
ES² = ET² + TS²
ES² = 8² + 15²
ES² = 64 + 225
ES² = 289
[tex]ES=\sqrt{289}=17[/tex]
2) Pythagore dans le triangle ARS rectangle en R :
AR² + RS² = AS²
avec AS = 145 et RS=RT-ST=139-15 = 124
AR² + 124² = 145²
AR² = 145² - 124²
AR² = 21025 - 15376
AR² = 5649
[tex]AR=\sqrt{5649}\approx 75,2[/tex]
3) AE² = 144² = 20736
ES² = 289 (voir point 1))
AC² = 145² = 21025.
Or 20736 + 289 = 21025,ce qui signifie que AE² + ES² = AC².
Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AES est rectangle et [AS] est l'hypoténuse.
Donc les côtés [AE] et [ES] forment un angle droit et les droites (AE) et (ES) sont perpendiculaires.
