SABI17
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prouver que les droites AC et CD. Sont perpandiculaires aidez moii svp

Prouver Que Les Droites AC Et CD Sont Perpandiculaires Aidez Moii Svp class=
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Sagot :

XXX102
Bonjour,

On se sert de la réciproque du théorème de Pythagore.
Dans le triangle ADC :
AD² = 8,5² = 72,25
AC²+CD² = 6,8²+5,1² = 72,25 = AD²
Dans le triangle ADC, on a AC²+CD² = AD²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ADC est rectangle en C.

Les droites (AC) et (CD) sont donc perpendiculaires.

Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
Le côté le plus long est (AD)

D'une part : AD² = 8.5²
                             = 72.25

D'autre part : AC²+CD² = 6.8²+5.1²
                                          = 72.25
AD ² = AC ² + CD²

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore , le triangle ACD est rectangle en C.

Et par la suite, AC et CD sont perpendiculaires.