J'ai un devoir maison mais je n'arrive pas à le faire, aidez-moi s'il vous plait.

 

Un industriel souhaite fabriquer des boites de conserves cylindriques d'un volume de 820 mL. Le couvercle et le fond sont découpés dans une bande de métal, ainsi que la paroi latérale.

 

Soit h la hauteur de la boite métallique et r son rayon.

 

1. Exprimer le volume V de la boite en fonction de h et de r

2.Sachant que V=850, exprimer h en fonction de r

3.En déduire la surface f(r) totale de la boite de conserve en fonction de r

4.Représenter la fonction f à la calculatrice

5.En déduire les dimensions de la boite de conserve pour que la quantité de métal utilisée soit minimale 

 

Merci.