Bonsoir,
Ton image demande de démontrer que [tex]A
[/tex] et [tex]\bar{B}[/tex] sont indépendants.
On sait que [tex]P(A)=P(A\cap B)+P(A\cap\bar{B})[/tex]
Donc [tex]P(A\cap\bar{B})=P(A)-P(A\cap B)\\\\P(A\cap\bar{B})=P(A)-P(A)\timesP(B)\\\\P(A\cap\bar{B})=P(A)(1-P(B))\\\\P(A\cap\bar{B})=P(A)P(\bar{B})[/tex]
Donc [tex]A [/tex] et [tex]\bar{B}[/tex] sont indépendants.
NB. : [tex]\cap[/tex] est une intersection et se lit "inter" et non pas "union".
