Merci pour votre aide.

Dans un repère orthonormé O,I,J ; on considère les points K (2;2) , L(-2;3) , M (6;1) et U (1;6).
1) Place les points dans le repère (O,I,J)
2) Que représente K pour [LM]? Démontre ta réponse
3) Construis à la règle et au compas le cercle circonscrit (C) au triangle LMU
4) Selon vous quel est est le centre du cercle C ?
5) Que peut-on en déduire pour la nature du triangle LMU?
6) Démontrez vos conjectures.

Question

10-11-2013
Mathématiques

Answered

Merci pour votre aide.

Dans un repère orthonormé O,I,J ; on considère les points K (2;2) , L(-2;3) , M (6;1) et U (1;6).
1) Place les points dans le repère (O,I,J)
2) Que représente K pour [LM]? Démontre ta réponse
3) Construis à la règle et au compas le cercle circonscrit (C) au triangle LMU
4) Selon vous quel est est le centre du cercle C ?
5) Que peut-on en déduire pour la nature du triangle LMU?
6) Démontrez vos conjectures.

Sagot :

Other Questions

bonjour pouvez vous m'aider ? Diviser par 1.5 a) Calculer: 3 : 1.5 b. 9 : 1.5 2. 2)Enoncer une regle pour diviser mentalement un nombre par 1.53)Calculer mental

un renard a mange 100 grains de raisins pendant une periode de cinq jours. Chaque jour il a mange six grains de plus que le jour precedent. Quel est le nombre d

Deux commerçants A et B proposent au départ un article au même prix. Le commerçant A décide d'augmenter de 10% puis de baisser de 10% son prix. Le commerçant B,

Bonsoir je bloque pour un devoirs qui est : Un probleme de math "Pauline et Fabien ont 25 ans a deux. Pauline a 11 ans. Quel âge a Fabien ? " Merci de

Voici le dm sur les battements du coeur: Caroline est invitée à féter les 80 ans de sa grand-mère. Comme elle s'ennuie un peu , elle demande à regarder la tél

Soient les fonctions définies par f(x)= 3/2+x; g(x)=(x/2)-1 et h(x)=(x^2/3)-1 Montrer pour tout x de l'intervalle [0;1], h(x)<g(x)<f(x) merci de bien voul

Calculer les pourcentage : A) les......% de 450 c'est 135 B) les .......% de 35 c'est 91 C) les......% de 350 c'est 49 D) les......% de 30 c'est 22.2 URGENT

Une entreprise achète des sacs de café: Voici les tarifs proposés par deux grossistes: - grossiste A: 48 euros le sac avec livraison gratuite. - grossiste B

un renard a mange 100 grains de raisins pendant une periode de cinq jours. Chaque jour il a mange six grains de plus que le jour precedent. Quel est le nombre d

Je ne m'en sors pas, meri de votre aide On considère la fonction f définie sur par : f(x) = (5 - 8x²) / (-8x²-4) On veut démontrer que 1 est ou n'est pas un ext

АНОНИМ АНОНИМ · Answer 1 · 2013-11-11T00:37:55+01:00

Bonjour,

1) Je suppose que tu as placé les points.
2) K est le milieu de [LM] car les coordonnées de K (2;2) sont égales à la moyenne arithmétique des coordonnées de L (6;1) et de M (-2;3).

En effet :

[tex]2=\dfrac{6+(-2)}{2}\ \ \ \ \ \ (2=\dfrac{4}{2})[/tex]
et
[tex]2=\dfrac{1+3}{2}\ \ \ \ \ \ (2=\dfrac{4}{2})[/tex]

Nous aurions également pu démontrer, par les coordonnées, que [tex]\vec{LK}=\vec{KM}[/tex]

3) Construction de deux médiatrices de deux côtés du triangle LMU.
Le centre du cercle circonscrit est le point d'intersection de ces médiatrices.

4) Le centre du cercle paraît être le point K.

5) On en déduirait que le triangle LMU est rectangle en U puisque le côté [ML] du triangle LMU est le diamètre du cercle circonscrit (Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle et le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse).

6) Appliquons la réciproque du théorème de Pythagore.

ML² = [6-(-2)]² + (1-3)² = (6+2)² + (-2)² = 64 + 4 = 68.
MU² = [1-(-2)]² + (6-3)² = (1+2)² + 3² = 9 + 9 = 18.
UL² = (6-1)² + (1-6)² = 5² + (-5)² = 25 + 25 = 50.

68 = 18 + 50

ML² = MU² + UL².

La réciproque du théorème de Pythagore peut donc s'appliquer.

Le triangle LMU est rectangle en U.