La mesure "a", c'est celle du segment [BC]? Et "b" celle de [AC] et "c" celle de [AB] ?
1)
a) périmètre maison=a+b+c
b)périmètre demi-cercle=2*(c/2)*pi/2=c*pi/2--->*---> signe "multiplié"
Mais il faut ajoutr la mesure de [AB] pour avoir le périmètre de la parcelle de terrain.
Donc périmètre de la parcelle de terrain=c*pi/2+c=c*pi/2+2c/2=c(pi/2+2)/2.
c) C'est le périmètre du demi-cercle + a + b :
le périmètre de la partie fleurie =c*pi/2 + a + b
2) Il suffit de remplacer a, b et c par leurs valeurs dans les résultats ci-dessus.
3)Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ses côtés alors le triangle est rectangle.
Donc le tri ABC est ...
4)
aire maison=BC*AC/2=ab/2
aire terrain=pi*(c/2)²/2=pi*c²/8
5)
aire fleurie=pi*c²/8 - ab/2=(1/2)(pi*c²/4 - ab)
6) Il suffit de remplacer a, b et c par leurs valeurs dans les résultats ci-dessus.
perimetre maison
9+12+15=36m.......360dm
perimetre de la parcelle de terrain
2 x pi x r /2 = 2 x pi x 7.5 /2 = 23.56m
d 'ou 23.56 + 15 = 38.56m.................385.6dm
perimetre de la partie fleurie
36 + 38.56 = 74.56m.......................745.6dm
pour l 'aire de la maison
A=(a x b)/2
A=(9 x 12)/2
A=54m²
pour l 'aire total du terrain
a=( pi x r²)/2
A=( pi x 7.5²)/2
A=88.35m²
aire de A
A=1/2 ( pi x c²/4-ab)
A=1/2 ( pi x 15²/4-108)
A= 1/2 x 68.71
A=34.35m²
aire de la partie fleurie
A=aire totale -aire de la maison
A= 88.35-54
A=34.35m²
un terrain est représente sur un plan d'architecte par le demi-cercle de diamétre [AB] :
la maison est representée par le triangle ABC.
LES POINTS A , B ET C sont sur la frontiere du terrain.
le proprietaire veut fleurir toute la partie non construite.
1) exprimer en fonction de a,b et c :
a) le perimetre de la maison;
b) le perimetre de la parcelle de terrain ;
c) le perimetre de la partie fleurie .
2) on donne a=9m , b=12m et c=15m.
calculer au dm pres chacun des perimetres de la question 1).
3) quelle est la nature du triangle ABC?
justifier la reponse.
4) exprimer en fonction de a ,b et c , l'aire de la maison et l'aire du terrain.
5) verifier que l'aire A de la partie fleurie est
A =1/2[pi c²:4-ab].
6) on donne a=9m , b=12m et c=15m.
calculer l 'aire A à un m² pres.
