Bonsoir
la quantité produite est 10 < x < 120
le coût de production est
C(x) = 0.2x²+8x+500
le prix unitaire est donné par
p(x) = 62 - x/4 = 62 - 0.62x
la recette d'une quantité x de produit sera donné par
R(x) = x * p(x) = x(62 - 0.25 x) = 62x - 0.25x²
le Bénéfice sera donné par
B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = ( 62x - 0.25x²) - (0.2x² +8x+500)
B(x) = -0.45x² + 54x - 500
on calcule le delta (ou discriminant)
delta = 2016
deux solutions x' = 10 et x" = 110 ( valeurs arrondies )
donc B(x) > 0 pour 10 < x < 110
3b)
on veut que B(x) = 400
-0.45x²+54x-500 = 400
-0.45x²+54x - 900 = 0
delta = 1296 donc Vdelta = 36
deux solutions
x' = 20 et x" =100
