Bonsoir,
On ramène les fractions au même dénominateur :
[tex]A = \frac 23 + \frac 45 = \frac{2\times 5}{3\times 5} + \frac{4\times 3}{3\times 5} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \frac{22}{15}\\
B = \frac 16 - \frac 57 = \frac{1\times 7}{6\times 7}- \frac{5\times 6}{7\times 6} = \frac{7}{42}- \frac{30}{42} = -\frac{23}{42}\\
C = -\frac 32 + \frac 79 = \frac{-3\times 9}{2\times 9} + \frac{7\times 2}{9\times 2} = \frac{-27}{18}+\frac{14}{18} = -\frac{13}{18}[/tex]
2)Même chose, on met les fractions au même dénominateur et on calcule :
[tex]A = \frac 37+\frac 52 = \frac{3\times 2}{7\times 2} + \frac{5\times 7}{2\times 7} = \frac{6}{14} + \frac{35}{14} = \frac{41}{14}\\
B = \frac{-5}{3}+ \frac 78 = \frac{-5\times 8}{3\times 8} + \frac{7\times 3}{8\times 3} = \frac{-40}{24}+ \frac{21}{24} = \frac{-19}{24}\\
C = \frac{-8}{5} -\frac 53 = \frac{-8\times 3}{5\times 3} -\frac{5\times 5}{5\times 3}= \frac{-24}{15} - \frac{25}{15} = \frac{-49}{15}\\
[/tex]
[tex]D = \frac 19 - \frac 74 = \frac{1\times 4}{9\times 4}- \frac{7\times 9}{4\times 9} = \frac{4}{36} -\frac{63}{36} = -\frac{59}{36}[/tex]
3)Même chose, sauf que cette fois-ci, les dénominateurs ont un diviseur commun supérieur à 1 et il n'est pas nécessaire de multiplier chaque fraction par le dénominateur de l'autre :
[tex]A =\frac{-13}{6} +\frac {-9}4 = \frac{-13\times 2}{6\times 2} +\frac {-9\times 3}{4\times 3} = \frac{-26}{12} + \frac{-27}{12} = -\frac{-53}{12}\\
B = \frac{-7}{15}+\frac{11}{6} = \frac{-7\times 2}{15\times 2}+\frac{11\times 5}{6\times 5} = \frac{-14}{30}+\frac{55}{30} = \frac{41}{30}\\
C =\frac 78 +\frac{-11}{6} = \frac {7\times 3}{8\times 3} +\frac{-11\times 4}{6\times 4} = \frac {21}{24} +\frac{-44}{24} = \frac{-23}{24}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
