1) figure laissée au lecteur...
2) AB²=13²=169
AC²+BC²=12²+5²=169
donc AC²+BC²=AB²
d'après le th de Pythagore ABC est rectangle en C
3) M milieu de [AC]
P milieu de [AB]
4) d'après le th des milieux (MP) // (ABC)
5) d'après le th de Thalès
PM/BC=AM/AC=1/2
donc PM=1/2*5=2,5 cm
6) (PM) et (AC) sont perpendiculaires d'après le 2ème axiome d'Euclide :
"si 2 droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre"
