Les « nombres négatifs » vont ainsi apparaître dans les calculs, et les mathématiciens toutau long de l’histoire vont s’enhardir à pratiquer de mieux en mieux des opérations sur ces« nombres », lors même que les règles ne sont pas clairement établies.En Occident, ils apparaissent donc à la fin du XVesiècle, lors de la résolution des équations,par exemple dans les écrits du mathématicien italien Cardan (1501-1576).
Cependant à la même époque, d’autres mathématiciens, comme le français Viète (1540-1603),ne donneront que les solutions positives des équations.Les règles de calcul sont construites en prolongement des règles sur les positifs, et, tout au longde l’histoire, les mathématiciens pratiqueront de mieux en mieux ces calculs, mais avec unecertaine gêne, car il s’agit en fait le plus souvent de règles de calcul concernant des quantitésou des grandeurs que l’on ajoute ou retranche, et non de nombres positifs ou négatifs.
