1)a) la droite (OA) a pour équation y=x
or x'=1/2(x+y)=y' donc M'(x';y') appartient à (OA)
b) M=M' donc x=1/2(x+y)=y donc x=y
l'ensemble des pts M tels que M=M' est donc la droite (OA)
c) vec(MM') (x'-x;y'-y) soit (1/2(y-x);1/2(x-y))
vec(OA) (1;1)
or 1*1/2(y-x)+1*1/2(x-y)=1/2(x-y+y-x)=0
ainsi le produit scalaire de ces 2 vecteurs est nul
donc vec(MM') et vec(OA) sont orthogonaux
