Réponse :
résoudre l'équation de degré 2 suivant :1/x²+x-2 = 0
1/x²+x-2 = 0 ⇔ 1/x² + x³/x² - 2x²/x² = 0 x ≠ 0
⇔ x³ - 2 x² + 1 = 0
racine évidente x = 1 car 1³ - 2*1² + 1 = 0
⇔ (x - 1)(a x²+bx + c) = 0
ax³ + bx² + c x - a x² - b x - c = 0
a x³ + (b - a) x² + (c - b) x - c = 0
a = 1
b - a = - 2 ⇒ b = - 1
c - b = 0
- c = 1 ⇒ c = - 1
(x - 1)(x² - x - 1) = 0 produit nul
x - 1 = 0 ⇔ x = 1 ou x² - x - 1 = 0
Δ = 1 + 4 = 5 > 0 2 racines ≠
x1 = 1+√5)/2 ou x2 = (1-√5)/2
Explications étape par étape :
