La figure est donnée en pièce jointe
1) ABC est rectangle en A
d'après le th de Pythagore : AB²+AC²=BC²
donc CB²=1²+2²=5
donc CB=√5
donc AO=AD=AC+CB=1+√5
2) AB=2 donc AO/AB=(1+√5)/2=phi
3) cos(EAO)=EA/OA=1/phi=1/(1+√5)
donc EAO=72°
donc BAO=ABO=72° et AOB=36°
