(P) : y=-3x²+6x+10
(D) : y=-4x-7
on étudie le signe de la différence :
f(x)=(-3x²+6x+10)-(-4x-7)
=-3x²+10x+17
delta=304
x1=(-10-rac(304)/(-6)
=(5+2rac(19))/3
=4,572...
x2=(-10+rac(304)/(-6)
=(5-2rac(19))/3
=-1,239...
le signe de f est : ----- 0 ++++ 0 -------
(th du Trinôme)
si x<x2 alors (P) est en-dessous de (D)
si x2<x<x1 alors (P) est au-dessus de (D)
si x>x1 alors (P) est en-dessous de (D)
si x=x1 ou x=x2 alors (P) et (D) se croisent
