Bonjour,
Comparer ces deux expressions revient à étudier le signe de leur différence :
[tex] \frac{1}{m+3} - \frac{1}{p+3} = \frac{(p+3)-(m+3)}{(m+3)(p+3)}=\frac{p+3-m-3}{(m+3)(p+3)}= \frac{p-m}{(m+3)(p+3)}= [/tex]
m et p sont >0 donc :
m+3 >0
p+3 > 0
donc ((m+3)(p+3) >0
Comme le dénominateur est >0 celà revient à étudier le signe du numérateur : p-m
on sait que m < p --> p-m > 0
La différence est donc >0 donc :
1/(m+3) > 1/(p+3)
J'espère que tu as compris
a+
