1)
Si un triangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle.
Donc ABE rect. en B.
(FA) tgte au cercle donc (FA) est prependiculaire au rayon (OA)
donc FAO est rect. en A.
OA=OB ( rayons) donc le triangle AOB est isocèle en O.
(OI) est médiane du tri. AOB qui est isocèle. Donc (OI) est aussi médiatrice de [AB] donc l'angle OIA est droit.
Donc OIA est rect. en I.
3)
(AB) (OI) et AI=IB car (OI) est médiatrice de [AB].
Donc image de A par s-->B
G est sur l'axe de sym donc :
image de G par s-->G
O est sur l'axe de sym donc :
image de O par s-->O
Donc image de (AO) par s -->(BO)
Et image de (AG) par s -->(BG)
4)
La sym. axiale conserve les mesures d'angle .
image angle GAO par s-->angle GBO.
