Bonjour,
C'est un problème de trigonométrie.
La hauteur de l'arbre avant la tempête est égale à PI+IC.
Le triangle IPC est rectangle en P, donc :
[tex]\cos \widehat{ICP} = \frac{PC}{CI}\\
CI = \frac{PC}{\cos \widehat{ICP} }\\
CI = \frac{4{,}5}{\cos 25\char23}[/tex]
De même,
[tex]\tan \widehat{ICP} = \frac{IP}{PC}\\
IP = PC\times \tan \widehat{ICP} = 4{,}5 \times \tan 25\char23[/tex]
On calcule donc :
[tex]4{,}5 \tan 25\char23+\frac{4{,}5}{\cos 25\char23} \approx 8{,}2 \text{ m}[/tex]
L'arbre mesurait donc 8,2 m avant sa rupture.
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