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Soit ABC un triangle. Construire les points D, E, F avec
                                    (vecteur) AD = 2 (vecteur) AB + (vecteur) AC
                                    (vecteur) BE = 2 (vecteur) AB - (vecteur) AC
                                    3 (vecteur) AF - 5 (vecteur) BF = 0
Montrer que F est le milieu de [DE]

Sagot :

A(0 ;0) ; B(0 ;1) ; C(1 ;0) D(xd ;yd)
On sait que xd-0=2*(0-0)+(1-0)=1 donc xd=1
Yd-0=2*(1-0)+(0-0)=2
Donc D(1 ;2)
On applique la même démarche pour les deux autres points, et on trouve E(-1 ;3) et F(0 ;5/2) On vérifie que les cordonnées de F sont bien égales à la demi somme des coordonnées de D et E ;