Soit ABC un triangle. Construire les points D, E, F avec (vecteur) AD = 2 (vecteur) AB + (vecteur) AC (vecteur) BE = 2 (vecteur) AB - (vecteur) AC 3 (vecteur) AF - 5 (vecteur) BF = 0 Montrer que F est le milieu de [DE]
A(0 ;0) ; B(0 ;1) ; C(1 ;0)
D(xd ;yd)
On sait que xd-0=2*(0-0)+(1-0)=1 donc xd=1
Yd-0=2*(1-0)+(0-0)=2
Donc D(1 ;2)
On applique la même démarche pour les deux autres points, et
on trouve E(-1 ;3) et F(0 ;5/2)
On vérifie que les cordonnées de F sont bien égales à la
demi somme des coordonnées de D et E ;
