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Voici 1 exercice de 3•
Combien de fois apparaîtra le facteur premier 3 dans la décomposition en produit de facteurs premiers du produit des 100 premiers nombres entiers ( de 1 à 100)?

Voici 1 Exercice De 3 Combien De Fois Apparaîtra Le Facteur Premier 3 Dans La Décomposition En Produit De Facteurs Premiers Du Produit Des 100 Premiers Nombres class=

Sagot :

N=1x2x3x...x100
les facteurs multiples de 3 sont
3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;60;63;66;69;72;75;78;81;84;87;90;93;96;99
le facteur 3 apparait donc
1;1;2;  1;1;2;  1;1;3;  1;1;2;  ;1;1;1 ; 1;1;3  ;1;1;2  ;1;1;2  ;1;1;4 ;1;2;1  3;2
soit au total 48 fois