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Exercice : 

Résoudre les inéquations suivantes après avoir determiné leur ensemble de définition.

a)              x-7          inferieur ou egal à 0

            5x²+18x+13

 

 

b)      -5x   inferieur ou égal à 3x-2

          x-6

 

Merci de m'aider, j'ai essayé de faire la premiere en factorisant le dénominateur mais je tourne en rond, c'est la galère.. Faut il faire un tableau de signe? Si oui, avec quoi dedans? Aidez moi, merciiiii

Sagot :

a) (x-7)/(5x²+18x+13)<0
donc (x-7)/((5x+13)(x+1))<0
on effectue un tableau de signes
donc -1<x<7 ou x<-13/5

b) (-5x)/(x-6)⩽3x-2
donc ((-3x+2)(x-6)-5x)/(x-6)⩽0
donc (-3x²+15x-12)/(x-6)⩽0
donc -3(x-4)(x-1)/(x-6)⩽0
on effectue un tableau de signes
donc x>6 ou 1⩽x⩽4