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Bonsoir,
Je viens de tenter un exercice mais je ne suis pas sure de moi.
Enoncé : Comparer les deux rapports :
(a+b)²             a²+b²
------     et      ------

a²-b²              (a-b)²
Conseil : Comparer 2 rapports consiste à comparer 2 fractions. Réduire à un numérateur ou à un dénominateur commun t appliquer les produits remarquables.
  (a+b)²(a-b)²-(a²+b²)(a²-b²)

=-----------------------------
       (a²-b²)(a-b)²
  2b²(-a²+b²)           2b²(a²-b²)       2b²
=-------------        =------------    =----------
  (a²-b²)(a-b)²         (a²-b²)(a-b)²    (a-b)²
donc
 

(a+b)²                            a²+b²

 ------     Inf ou égal       ------
a²-b²                             (a-b)²

 


d'ou 

 

 
Est ce que cela vous semble juste. Mille mercis de bien vouloir vérifier.

Sagot :

A=(a+b)²/(a²-b²)
B=(a²+b²)/(a-b)²

C=(a+b)²(a-b)²=((a+b)(a-b))²=(a²-b²)²=a^4+b^4-2a²b²
D=(a²-b²)(a²+b²)=a^4-b^4

C-D=2b^4-2a²b²=(2b²)(b²-a²)=(2b²)(a-b)(a+b)

si a>b alors C>D donc A>B
si a<b alors A<0 et B>0 donc A<B