Exercice 4
Partie 1
1.1 m = (45+15)/2 = 30
1.2 x et y doivent être tous les deux pairs ou tous les deux impairs.
m = (x+y)/2
2.1 [tex] g^{2} [/tex] = 60 * 80 = 4800 donc g = [tex] \sqrt[ ]{4800} [/tex] = 69,28 cm
2.2 x y = [tex] g^{2} [/tex] donc g = [tex] \sqrt{xy} [/tex]
3.1 2 [tex] q^{2} [/tex]= [tex] 50^{2} [/tex]+[tex] 80^{2} [/tex] = 2500+6400 = 8900
donc [tex] q^{2} [/tex] = 4450 donc q= 66,70 cm
3.2 2[tex]q^{2} [/tex] = [tex] x^{2} [/tex] + [tex]y^{2} [/tex] donc [tex] q^{2} [/tex] = ([tex] x^{2} [/tex]+[tex] y^{2} [/tex])/2 donc q=[tex] \sqrt{ \frac{ x^{2}+ y^{2} }{2} } [/tex]
4.1 Soit t (le temps moyen) et d (la distance moyenne)
t = (1/3 + 1/2) = 5/6 h
d= 2 * 10 = 20 km
donc h=d/t= 20 * 6/5 = 24 km/h
4.1.2 t = (1/2 + 3/4) = 5/4 h
d = 2 * 15 = 30 km
h = 30 * 4/5 = 24 km/h donc la vitesse moyenne ne change pas.
4.2 t = d/x + d/y = d(1/x + 1/y) = d [tex] \frac{x+y}{xy} [/tex]
donc h = 2 d * [tex] \frac{xy}{d(x+y)} [/tex]=[tex] \frac{2xy}{x+y} [/tex]
