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Bonsoir, depuis une heure je n'arrive pa à trouver une piste pour l'exercice suivant, quelqu'un peut-il m'aider, s'il vous plait, j'ai beaucoup de difficulté dans cette matière/

les légionnaires romains se disposaient en carré pour plus d'éfficacité, la compagnie est-elle que si elle avait comporté 63 hommes de plus, le carré ainsi formé aurait eu trois rangées de plus .

De combien d'hommes est-elle constituée?

 

Merci pour celui qui voudra bien m'aider.

Sagot :

Soit x le nombre de rangées, x^2 est donc le nb d'hommes (puisque c'est un carré).
x^2+63=(x+3)^2
x^2+63= x^2 +9 + 6x
6x=54 donc x=9.
Il y a 9 rangées donc 81 hommes, S'il y avait eu 3 rangées de plus, c'est à dire 12, il y aurait eu 144 hommes, c'est à dire 63 hommes de plus