Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul,
1+1/2+1/3+1/4+...+1/2 puissance n supérieur ou égal 1+n/2.

Question

07-10-2013
Mathématiques

Answered

Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul,
1+1/2+1/3+1/4+...+1/2 puissance n supérieur ou égal 1+n/2.

Sagot :

Other Questions

bonjours Marc affirme qu'il a reussi à trouver deux triangles verifiant les conditions suivantes: La longueur de l'hypoténuse est de 50m

déterminé les coordonnées du point D tel que le quadrilatere ABCD soit un losange

remplacer les expressions suivantes par des adverbes : Avec vigueur; avec cruauté

Comment calculer le prix TTC d'un objet connaissant son prix HT e le montant correspondant de TVA ? Merci d'avance!!

consignes : comparer les nombres suivants apres les avoir ecrits sous forme fractionnaire de meme denominateur (ex 29)

Faire une dissertation sur " pensez vous que la litterature doit necessairement exprimer une forme de révolte?" Je n'ai strictement aucune idée comment m'y p

URGENT aidez moi sil vous plaie et merci davance 1) donner l'écriture décimale de ces nombres : 4,8* 10 puissance 6 = ? 8,6* 10 puissance -5 = ? 2) d

3,193 million de personne on visité la tours effel en 2009 contre 3,1 en 2008.Calculer le pourcentage d'augmentation du nombre de visiteurs

1) etablir, pour tout entier strictement posotif n: 1/n - 1/n+1 = 1/n(n+1) 2) en deduire une ecriture fractionnaire de : S= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 +...+

АНОНИМ АНОНИМ · Answer 1 · 2013-10-07T07:47:11+02:00

АНОНИМ АНОНИМ

07-10-2013

Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul,
1+1/2+1/3+1/4+...+1/2 puissance n supérieur ou égal 1+n/2.

S=1+1/2+1/4+...+1/(2^n)
1/2xS=1/2+1/4+1/8+...+1/(2^(n+1))
S-1/2xS=1-1/(2^(n+1))
1/2xS=1-1/(2^(n+1))
S=2-1/(2^n)
donc
S <= 2

Answer Link

Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul,1+1/2+1/3+1/4+...+1/2 puissance n supérieur ou égal 1+n/2.

Sagot :

Other Questions

Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul,
1+1/2+1/3+1/4+...+1/2 puissance n supérieur ou égal 1+n/2.