Bonsoir, Pourriez-vous SVP m'aider avec le point 6. Je remets la totalité de l'exercice sachant que juste le point 6 me pose un problème. Merci & bonne soirée.
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,I,J). L'unité de mesure est le cm. A (6 ; 5) B (2 ; -3) C (-4 ; 0)
1) Calculer AC, AB et BC.
2) Montrer que le triangle ABC est rectangle.
3) Calculer le périmètre ABC. Donner le résultat sous la forme aVb (V pour racine carrée) où a et b sont des entiers, b étant le plus petit possible.
4) Calculer l'aire du triangle ABC et déterminer les coordonnées de Oméga centre du cercle circonscrit à ABC.
5) Donner la valeur de la tangente de l'angle ACB. Donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. En déduire une valeur arrondie au degré de l'angle ACB.
6) On admet la propriété suivante : 'Le centre de gravité de ABC a pour coordonnées la moyenne des coordonnées de A, B et C'. Calculer alors les coordonnées de G centre de gravité de ABC. Expliquer pourquoi B, G et Oméga sont trois points alignés.
OG=1/3(OA+OB+OC)
G((6+2-4)/3 ; (5-3+0)/3)=(4/3 ; 2/3 )
Le centre du cercle circonscrit d'un triangle rectangle se trouve au milieu de l'hypotenuse, G centre de gravité est issu des 3 médianes, parmi lesquelles celle qui part de B et qui donc passe par Oméga. Donc G,B et Oméga sont alignés