04-10-2013
Mathématiques

Answered

Soit f(x) = x + 16/x pour tout x>0
1. Démontrez que, pour tout x>0, f(x) [tex] \geq [/tex]8.
2. Quel est le minimum de f sur ]0 ; +∞[ ?

Help pleaaase ! :)

Sagot :

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04-10-2013

je repends au travail du numérateur
x^2+16=x^2-8x+16+8x= (x-4)^2+8x
donc f(x)= ( (x-4)^2+8x)/x = (x-4)^2/x +8x/x = (x-4)^2/x +8
(x-4)^2/x>0 donc (x-4)^2/x +8 >8
donc f(x)>8

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