1.
DistKA = rac(1,6² + 1,2² = 2
DistKB= rac(1,2² + 1,6²) = 2
distKC = rac(4 + 0 ) = 2
K est équidistant de A;B et C c'est donc le centre du cercle circonscrit à A B et C
2. Dans tout triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Si le carré de l'hyp. n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle n'st pas rectangle.
Si dans un triangle le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle est rectangle.
3.
I(1,0) IK² = 1,6² + 0,8² = 3,36 ; IB² = 0,2² + 2,4² = 5,8 ; KB² = 4
le triangle n'est pas rectangle
3. soit (x;y) la coordonnée de D
(x + 1,2)/2 ; (y + 2,4)/2) = (0;0,8)
x = -1,2
y + 2,4 = 1,6 => y = -0,8 D(-1,2;-0,8)
KD = rac(1,2² + 1,6²) = 2 => D appartient au cercle.
BCD inscriptible
BC(-3,2;-1,6) et ED(-3,2;-1,6) donc BC//ED et le quadrilatère est un parallèlogramme.
