Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Hypothèse;
(AB)//(CD)
M=mil[BC}
E=(AM) ∩ (DC)
Thèse:
tr ABM iso tr ECM
Démonstration:
On considère la symétrie de centre M (sM).
M=mil[BC], la symétrie de centre M échange les points B et C
Elle conserve M,
échange la (AD) passant par B avec la parallèle passant C, échange donc les droites (AB) et (CD),
conserve la droite (AM),
échange le point d'intersection de (AB) et de (AM) avec l'intersection de ((CD) et (AM) c'est à dire E,
échange donc le triangle ABM avec le triangle ECM qui sont ainsi isométriques.
