TIMANE
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a et b et c sont des Nombres réels deux par deux différent montre que 1/ (a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)=0

Sagot :

1/ (a-b)(a-c)+1/(b-c)(b-a)+1/(c-a)(c-b)
=1/ (a-b)(a-c)-1/(b-c)(a-b)+1/(a-c)(b-c)
=(b-c)/ ((a-b)(a-c)(b-c))-(a-c)/ ((a-b)(a-c)(b-c)+(a-b)/((a-b)(a-c)(b-c)
=(b-c-a+c+a-b) ((a-b)(a-c)(b-c)
=0