salut pourriez vous m'aider..je n'y arrive pas en plus je suis trop fatiguée pour réfléchir ,merci d'avance..
20000€ est placé au taux de t% pdt 1an; l'intérêt est capitalisé et le nouveau capital est placé l'année suivante au taux de (t -1)%. l'intérêt versé la seconde année est 1512€
1.expliquez prquoi t est une solution de l'équation :
2(100+ t)(t - 1)= 1512
2.Calculez le taux t

Question

23-09-2013
Mathématiques

Answered

salut pourriez vous m'aider..je n'y arrive pas en plus je suis trop fatiguée pour réfléchir ,merci d'avance..
20000€ est placé au taux de t% pdt 1an; l'intérêt est capitalisé et le nouveau capital est placé l'année suivante au taux de (t -1)%. l'intérêt versé la seconde année est 1512€
1.expliquez prquoi t est une solution de l'équation :
2(100+ t)(t - 1)= 1512
2.Calculez le taux t

Sagot :

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DANIEL34 DANIEL34 · Answer 1 · 2013-09-23T23:13:33+02:00

1
nouveau capitale fin première année
20000(1+t/100) = 200(100+t)
Intérêt fin deuxième année
200(100+t)((t-1)/100)=2(100+t)(t-1)=1512

2
2(100+t)(t-1)=1512
(200+2t)(t-1)=1512
200t-200+2t^2-2t=1512
2t^2+198t-1712=0
donc Le discriminant est égal à 52900 > 0 et √52900 = 230 donc l'équation 2x² + 198x − 1712 = 0 admet 2 solutions réélles (-198 + 230) / 4 = 8 et (-198 − 230) / 4 = -107.
donc t = 8