Sagot :
Réponse :
bonjour voila comme je vois ton exercice
Explications étape par étape :
je représente la colline par une portion de parabole axée sur l'axe des ordonnées dont le sommet a pour coordonnées (0; 25)
cette parabole coupe l'axe des abscisses aux points (-50; 0) et (50; 0)
L'équation de cette parabole est f(x)=ax²+c avec c=25
comme f(-50)=0 ce qui donne 2500a+25=0 donc a=-1/100
f(x)=(-1/100)x²+25
on travaille avec la partie gauche (abscisses<0) car c'est symétrique
la droite (d) qui joint le sol (vers le pied de la colline) au sommet du bâton a pour équation y=mx+p
sachant qu'elle passe par le sommet du bâton p=25+1=26
comme elle est tangente à la parabole on va résoudre l'équation f(x)=y (avec une solution unique)
ce qui donne (-1/00)x²+25=mx+26
(-1/100)x²-mx-1=0
équation du second degré
delta=m²-4/100
pour n'avoir qu'un seul point de contact avec la parabole il faut delta=0
soit m=+V(4/100)=1/5 ou m=-1/5 (ceci c'est pour la droite du côté des x>0)
Equation de (d) y=(2/5)x+26
Intersection de (d) avec l'axe des abscisses c'est la solution de y=0
soit x=-26*(5/2)=-130
sachant que le pied de la colline est à-50
l'observateur doit se trouver à 80m du pied de la colline et couché par terre car dans l'exercice il n'est pas tenu compte de la taille de l'observateur.
