Sagot :
f(x)=(x+3)²-4x²
factoriser
f(x)=(x+3-2x)(x+3+2x)
=(-x+3)(3x+3)
développer
f(x)=x²+6x+9-4x²
=-3x²+6x+9
calculer l'image par la fonction de f de 1+racine carre de 2
f(1+√2)=-3(1+√2)²+6(1+√2)+9
=-3(3+2√2)+6+6√2+9
=6
calculer antécédents de 9
f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+2x=0
x(-3x+2)=0
x=0 ou x=2/3
factoriser
f(x)=(x+3-2x)(x+3+2x)
=(-x+3)(3x+3)
développer
f(x)=x²+6x+9-4x²
=-3x²+6x+9
calculer l'image par la fonction de f de 1+racine carre de 2
f(1+√2)=-3(1+√2)²+6(1+√2)+9
=-3(3+2√2)+6+6√2+9
=6
calculer antécédents de 9
f(x)=9
-3x²+6x+9=9
-3x²+2x=0
x(-3x+2)=0
x=0 ou x=2/3
