Bonjour, je suis en terminale ES et cet exercice sur les suites me pose problème...
Voici l'énoncé:
On considère la suite géométrique (Un) de premier terme u0=8 et de raison q=0,6.
1. Exprimer Un en fonction de n.
2. Déterminer la limite de cette suite quand n tend vers +∞.
3. En utilisant la calculatrice, déterminer le plus petit entier n0 tel que, si n>n0, alors Un<10puissance-6.
4. On pose Sn=u0+u1+...+Un-1.
A) calculer S20 (donner une valeur approchée arrondie au millième du résultat).
B) justifier que Sn =20(1-0,6puissance n)
C) quelle est la limite de Sn quand n tend vers +∞.
Merci d'avance pour votre aide.
Voici l'énoncé:
On considère la suite géométrique (Un) de premier terme u0=8 et de raison q=0,6.
1. Exprimer Un en fonction de n.
2. Déterminer la limite de cette suite quand n tend vers +∞.
3. En utilisant la calculatrice, déterminer le plus petit entier n0 tel que, si n>n0, alors Un<10puissance-6.
4. On pose Sn=u0+u1+...+Un-1.
A) calculer S20 (donner une valeur approchée arrondie au millième du résultat).
B) justifier que Sn =20(1-0,6puissance n)
C) quelle est la limite de Sn quand n tend vers +∞.
