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Bonjour, voici l'exercie :

Montrer que, quel que soit l'entier naturel n non nul, la somme des n premiers entiers naturels est egale a :  n(n+1)/2 

 

Je viens de voir les deux etapes initialisation et hérédité mais la je ne vois pas comment faire car dans l'etape initialisation il faut calculer ac n=0 sauf que la c'est non nul donc je ne comprend pas ... 

Sagot :

Montrer que, quel que soit l'entier naturel n non nul, la somme des n premiers entiers naturels est egale a :  n(n+1)/2

réponse :
S=1+2+3+...+n
S=n+(n-1)+(n-2)+...+1
par somme :
2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1)  [ n fois ]
donc 2S=n(n+1)
donc S=n(n+1)/2