Explication :
Calculer la distance entre deux points revient à utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle rouge (Voir pièce jointe)
Exercice 17 :
[tex]AB= \sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{(5.6-4)^{2}+(9-3.2})^{2}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{(1.6)^{2}+(5.8})^{2}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{2.56+33.64}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{36.20}} [/tex]
[tex]AB=6.0166[/tex]
Exercice 18
[tex]AB= \sqrt{(x_{B}-x_{A})^{2}+(y_{B}-y_{A})^{2}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{( \frac{7}{2}- \frac{1}{2} )^{2}+( \frac{15}{4}- \frac{3}{4} })^{2}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{( \frac{6}{2})^{2}+( \frac{12}{4} })^{2}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{\frac{36}{4}+ \frac{144}{16} }}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{\frac{36*4}{4*4}+ \frac{144}{16} }}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{\frac{144}{16}+ \frac{144}{16} }}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{\frac{288}{16}}}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{\frac{18*16}{16}}}} [/tex]
[tex]AB= \sqrt{18}}}} [/tex]
[tex]AB=3 \sqrt{2} [/tex]
