Une equation du second ordre est du type [tex]ax^{2}+bx+c=0[/tex] avec a, b et c des réel.
La résolution s’effectue en deux étapes.
Première étape calcul du discriminant D:
[tex]D=b^{2}-4ac[/tex]
Deuxième étape calcul des solutions
les solutions sont donnée par les deux formules suivante
[tex]x= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} [/tex]
[tex]x= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} [/tex].
Dans ton cas a=2, b=0 et c=3
Donc D=-4x3x2=-24
On remarque que le discriminant est négatif ce qui pose un problème pour calculer la racine carre donc il faut modifier les deux formules pour calculer les solutions.
[tex]x= \frac{-b+ I\sqrt{-D} }{2a} [/tex]
[tex]x= \frac{-b- I\sqrt{-D} }{2a} [/tex].
Ou I est ne nombre imaginaire telque I²=-1
Les solution de ton équations donnent
[tex]x= \frac{\sqrt{24}I }{4} = \frac{1}{2} I \sqrt{6} [/tex]
[tex]x= \frac{-\sqrt{24}I }{4} = -\frac{1}{2} I \sqrt{6} [/tex]
