YANNO
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Trouver toutes les fonctions f : Z vers Z tels que f(f(x)+y)=x+f(y+2013)

Sagot :

f(f(x)+y)=x+f(y+2013)

 

donc

f(f(x)+y)=f(f(x))+f(y+2013)

             =f(f(x)+y+2013)

donc

f(x)+y=f(x)+y+2013)

 

donc

f(x)=k

ainsi les seules fonctions sont les fonctions constantes !