Le sommet d'une parabole d'équation f(x) = ax² + bx + c a pour a pour abscisse -b/2a
Pour une parabole d'équation P(x) = x² + rx + s dont le minimum est (2 ; 5) on a donc :
-r/2(1) = 2 ⇔ r = -4
On ce qui fait que l'équation de la parabole est donc : P(x) = x² - 4x + s
Ce qui donne en abscisse x = 2 : P(2) = (2)² - 4(2) + s = 5
soit 4 - 8 + s = 5
d'où s = 5 + 8 - 4 = 9
L'équation de cette parabole est donc P(x) = x² - 4x + 9
[Ce que l'on peut vérifier en traçant la courbe comme dans le fichier joint.]
