1. a) Il y 10 possibilités sur chacune des trois cases, soit :
10 × 10 × 10 possibilités = 10³ possibilités
= 1000 possibilités.
b) Si l'on met au hasard une combinaison sur les 1000 possibles, il y a donc 1 chance sur 1000 que ce soit la bonne.
2. Comme sur les 1000 combinaisons, il y a :
1000 combinaisons : 5 = 200 combinaisons multiples de 5,
en mettant une combinaison au hasard qui soit multiple de 5 on a une chance sur 200 que ce soit la bonne.
3. Le PGCD de 9095 et 7062 peut être trouvé par l'algorithme d'Euclide :
9095 = 7062 × 1 + 2033
7062 = 2033 × 3 + 963
2033 = 963 × 2 + 107
963 = 107 × 9 + 0
Donc PGCD(9095 ; 7062) = 107 qui est un nombre premier.
Comme un multiple commun à 107 et à 5 est :
107 × 5 = 535
La bonne combinaison est 535
