Première conversion :
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55 en décimal donne 00110111 en binaire et 0x37 en hexadécimal.
En effet (par série de divisions euclidiennes dont on prend le reste avec en plus le résultat de la dernière, en lisant le tout à l'envers, c'est à dire que le premier chiffre obtenu sera à droite) :
55 : 2 = 27 et il reste 1 → 1
27 : 2 = 13 et il reste 1 → 1
13 : 2 = 6 et il reste 1 → 1
6 : 2 = 3 et il reste 0 → 0
3 : 2 = 1 et il reste 1 → 1
1 : 2 = 0 et il reste 1 → 1 et 0
Ce qui donne, à l'envers : 0110111, soit 00110111
Et, pour le passage en hexadécimal :
0011 = 2¹ + 2⁰ = 2 + 1 = 3 ce qui correspond au 3 en hexadécimal
0111 = 2² + 2¹ + 2⁰ = 4 + 2 + 1 = 7, ce qui correspond au 7 en hexadécimal.
Deuxième conversion :
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11101111 en binaire donne en décimal 239 et en hexadécimal 0xEF
En effet : 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 239
Et, pour le passage en hexadécimal :
1110 = 2³ + 2² + 2¹ = 8 + 4 + 2 = 14 ce qui correspond au E en hexadécimal
1111 = 15, ce qui correspond au F en hexadécimal.
