Puisque A, B et C ainsi que A, M et F sont alignés dans le même ordre et que, par construction puisque BCDE est un carré, (BM) // (CF), selon le théorème de Thalès, on a :
AB BM 1
------ = ------ = --- ⇒ CF = 3 BM
AC CF 3
Or, si BM = FD, CD = CF + FD = CF + BM = 3 BM + BM = 4 BM
ce qui fait que : CF = 3 BM et CD = 4 BM ⇒ CF = 3/4 CD
Pour que les longueurs BM et FD soient égales, il faut donc que CF fasse les 3/4 de CD
