Sagot :
N*1 :
On considère ce programme de calcul suivant :
- On choisit un nombre relatif x.
- On lui ajoute -4.
- On multiplie par 3 le résultat.
- Enfin, on ajoute, 12.
1) Effetctuer ce programme de calcul pour : (détailler les calculs)
x=2; x=-5; x= 5.8; x= 1/3
x=2
-4+2=-2
3*(-2)=-6
-6+12=6
y=6
x=5
-4+5=1
3*1=3
3+12=15
y=15
x=5,8
5,8-4=1,8
3*1,8=5,4
5,4+12=17,4
y=17,4
x=1/3
1/3-4=-11/3
-11/3*(3)=-11
-11+12=1
y=1
2) A l'aide du calcul litéral, justifier que ce programme calcule le triple du nombre initiale.
y=f(x)=(x-4)*3+12
donc y=3x-12+12
donc y=3x
N*2 :
Le périmète du triangle ci contre est de 3m. (1 côté mesure : 7/5m et l'autre 2/3m)
Calculer la longueur de l'aure côté
soit x=3 ; y=2/3 et z les 3 côtés du triangle
donc 7/5+2/3+z=3
donc z=3-2/3-7/5=14/15
le 3ème côté mesur 14/15 cm
N°1:
1) Avec x=2:
• 2 + (-4)= -2
• -2 x 3= -6
• -6 + 12= 6.
Avec x=-5:
• -5 + (-4)= -9
• -9 x 3= -27
• -27 + 12= -15.
Avec x=5,8:
• 5,8 + (-4)= 1,8
• 1,8 x 3= 5,4
• 5,4 + 12= 17,4.
Avec x= [tex]\frac{1}{3}[/tex]:
• [tex]\frac{1}{3}[/tex] + (-4)= [tex]\frac{1}{3}[/tex] - [tex]\frac{4 x 3}{1 x 3}[/tex]= [tex]\frac{1}{3}[/tex] - [tex]\frac{12}{3}[/tex]= [tex]\frac{-11}{3}[/tex]
• [tex]\frac{-11}{3}[/tex] x 3= [tex]\frac{-33}{3}[/tex]= [tex]\frac{-11}{1}[/tex]= -11
• -11 + 12= 1.
2)f(x)= (x-4) x 3 + 12
Donc= 3x - 12 + 12
D'où = 3x (soit 3 fois le nombre x, qui est le nombre initial).
N°2:
Soit x le périmètre du triangle; z et y deux de ses côtés et w son troisième côtés:
x= z + y + w
3= [tex]\frac{7}{5}[/tex] + [tex]\frac{2}{3}[/tex] + w
w= 3 - ([tex]\frac{7}{5}[/tex] + [tex]\frac{2}{3}[/tex])
w= 3 - ([tex]\frac{7 x 3}{5 x 3}[/tex] + [tex]\frac{2 x 5}{3 x 5}[/tex])
w= 3 - ([tex]\frac{21}{15}[/tex] + [tex]\frac{10}{15}[/tex])
w= 3 - [tex]\frac{31}{15}[/tex]
w= [tex]\frac{3 x 15}{1 x 15}[/tex] - [tex]\frac{31}{15}[/tex]
w= [tex]\frac{45}{15}[/tex] - [tex]\frac{31}{15}[/tex]
w= [tex]\frac{14}{15}[/tex].
Le troisième côté mesure donc [tex]\frac{14}{15}[/tex] mètres.
