construire un rectangle ABCD tel que:AB=5cm et BC=3cm.placer un point E appartenant au segment AB.on pose:EB=x.exprimer la longueur AE en fonction de x.en déduire une expression de l'aire du triangle AED en fonction de x.déterminer un encadrement de cette aire sachant que:1,9<x<2,1.
a) exprimer la longueur AE en fonction de x.
AE=5-x
b) en déduire une expression de l'aire du triangle AED en fonction de x.
aire(AED)=3*(5-x)/2
=(15-3x)/2
=7,5-1,5x
c) déterminer un encadrement de cette aire sachant que:1,9<x<2,1.
1,9<x<2,1
donc -1,5*2,1<-1,5<-1,5*1,9
donc -3,15<-1,5x<-2,85
donc 4,35< aire(AED) < 4,65